Perbedaan Ellipse dan Oval

2024 Pengarang: Alex Aldridge | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 13:42

Elips vs Oval

Ellips dan oval adalah sosok geometris yang tampak serupa; oleh karena itu, maknanya yang tepat terkadang membingungkan. Keduanya merupakan bentuk planar dengan tampilan yang mirip, seperti sifat memanjang dan lekukan halus membuat mereka hampir identik. Namun, mereka berbeda, dan perbedaan halus mereka dibahas dalam artikel ini.

Elips

Ketika perpotongan permukaan kerucut dan permukaan bidang menghasilkan kurva tertutup, itu dikenal sebagai elips. Ini memiliki eksentrisitas antara nol dan satu (0<e<1). Ini juga dapat didefinisikan sebagai tempat kedudukan himpunan titik pada bidang sedemikian rupa sehingga jumlah jarak ke titik dari dua titik tetap tetap konstan. Kedua titik tetap ini dikenal sebagai 'fokus'. (Ingat; di kelas matematika dasar, elips digambar menggunakan string yang diikat ke dua pin tetap, atau loop string dan dua pin)

Segmen garis yang melalui titik fokus disebut sumbu mayor, dan sumbu yang tegak lurus terhadap sumbu mayor dan melalui pusat elips disebut sumbu minor. Diameter sepanjang sumbu ini masing-masing dikenal sebagai diameter transversal dan diameter konjugasi. Setengah dari sumbu mayor disebut sebagai sumbu semi-mayor, dan setengah dari sumbu minor disebut sebagai sumbu semi-minor.

Setiap titik F1 dan F2 dikenal sebagai fokus elips dan panjang PF₁ + PF₂ =2a, di mana P adalah titik sembarang pada elips. Eksentrisitas e didefinisikan sebagai rasio antara jarak dari fokus ke titik sembarang (PF_{2) dan jarak tegak lurus ke titik sembarang dari directrix (PD). Ini juga sama dengan jarak antara dua fokus dan sumbu semi-mayor: e=PF/PD=f/a}

Bila sumbu semi-mayor dan semi-minor berimpit dengan sumbu Cartesius, persamaan umum elips diberikan sebagai berikut.

x²/a² + y²/b²⁼¹

Geometri elips memiliki banyak aplikasi, terutama dalam fisika. Orbit planet-planet di tata surya berbentuk elips dengan matahari sebagai salah satu fokusnya. Reflektor untuk antena dan perangkat akustik dibuat dalam bentuk elips untuk memanfaatkan fakta bahwa setiap bentuk pancaran fokus akan menyatu pada fokus lainnya.

Oval

Oval bukanlah sosok yang didefinisikan secara tepat dalam matematika. Tetapi diakui sebagai sosok ketika sebuah lingkaran direntangkan pada dua ujung yang berlawanan, yaitu mirip dengan elips atau menyerupai bentuk telur. Namun, oval tidak selalu elips.

Oval memiliki sifat berikut, yang membedakannya dari bentuk lengkung lainnya.

• Sederhana, mulus, kurva bidang tertutup cembung. (Persamaan oval dapat diturunkan di semua titik)

• Mereka kira-kira memiliki sosok yang sama dengan elips.

• Setidaknya ada satu sumbu simetri.

Cassini oval, elips, super-elips, dan Cartesian oval adalah bentuk oval yang ditemukan dalam matematika.

Apa perbedaan antara Ellipse dan Oval?

• Elips adalah bagian kerucut dengan eksentrisitas (e) antara 0 dan 1 sedangkan oval tidak tepat didefinisikan angka geometris dalam matematika.

• Elips selalu berbentuk oval, tetapi oval tidak selalu merupakan elips. (Elips adalah bagian dari oval)

• Elips memiliki dua sumbu simetris (semi-mayor dan semi-minor), tetapi oval dapat memiliki satu atau dua sumbu simetris.