Ukur Busur vs Panjang Busur
Dalam geometri, busur adalah sosok yang sering ditemukan dan berguna. Umumnya, istilah busur digunakan untuk merujuk pada kurva mulus apa pun. Panjang sepanjang kurva dari titik awal hingga akhir dikenal sebagai panjang busur.
Secara khusus, istilah busur digunakan untuk bagian lingkaran di sepanjang kelilingnya. Besarnya busur biasanya dinyatakan dengan besar sudut yang dibentuk oleh busur di pusat atau panjang busur. Sudut yang terletak di pusat juga dikenal sebagai ukuran sudut busur atau secara informal ukuran busur. Diukur dalam derajat atau radian.
Panjang busur berbeda dari ukuran busur, di mana panjangnya tergantung pada jari-jari kurva dan ukuran sudut busur. Hubungan antara panjang busur dan ukuran busur ini dapat dinyatakan secara eksplisit dengan rumus matematika, S=rθ
di mana S adalah panjang busur, r adalah jari-jari dan adalah ukuran sudut busur dalam radian (ini adalah hasil langsung dari definisi radian). Dari hubungan ini, rumus keliling lingkaran atau keliling dapat dengan mudah diperoleh. Karena keliling lingkaran adalah panjang busur dengan besar sudut 2π radian, maka kelilingnya adalah
C=2πr
Rumus-rumus ini penting di setiap tingkat matematika, dan banyak aplikasi dapat diturunkan berdasarkan ide-ide sederhana ini. Sebenarnya, definisi radian didasarkan pada rumus di atas.
Bila istilah busur mengacu pada garis lengkung, selain garis melingkar, kalkulus lanjutan harus digunakan untuk menghitung panjang busur. Integral tentu dari fungsi yang menggambarkan jalur kurva antara dua titik dalam ruang memberikan panjang busur.
Apa perbedaan antara Ukuran Busur dan Panjang Busur? • Ukuran busur diukur dengan panjang busur atau ukuran sudut busur (ukuran busur). Panjang busur adalah panjang sepanjang kurva sedangkan besar sudut busur adalah sudut yang dibentuk oleh busur di pusat. • Panjang busur diukur dalam satuan panjang sedangkan besar sudut diukur dalam satuan sudut. • Hubungan antara panjang busur dan besar sudut busur diberikan oleh S=rθ.
