Perbedaan Kunci – Grup Poin vs Grup Ruang
Istilah grup titik dan grup ruang digunakan dalam kristalografi. Kristalografi adalah studi tentang susunan atom dalam padatan kristal. Kelompok titik kristalografi adalah satu set operasi simetri yang meninggalkan setidaknya satu titik tidak bergerak. Operasi simetri adalah tindakan untuk mendapatkan gambar asli suatu objek bahkan setelah memindahkannya. Operasi simetri yang digunakan dalam kelompok titik adalah rotasi dan refleksi. Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. Grup simetri adalah grup dari semua transformasi yang diperoleh tanpa memvariasikan komposisi selama operasi grup. Perbedaan utama antara grup titik dan grup ruang adalah bahwa ada 32 grup titik kristalografi sedangkan ada 230 grup ruang yang dibuat oleh kombinasi 32 grup titik dan 14 kisi Bravais.
Apa itu Grup Poin?
Grup titik kristalografi adalah himpunan operasi simetri yang membiarkan setidaknya satu titik tidak bergerak. Operasi simetri yang dijelaskan dalam kelompok titik adalah rotasi dan refleksi. Dalam operasi simetri kelompok titik, satu titik pusat pada objek tetap tidak bergerak (tetap) saat memindahkan wajah lain dari objek ke posisi fitur dari jenis yang sama. Di sana, fitur makroskopik objek harus tetap sama sebelum dan sesudah operasi simetri.
Untuk objek apa pun, ada sejumlah operasi simetri yang mungkin (dengan hubungan geometris yang ditentukan di antara operasi simetri). Objek dikatakan memiliki simetri yang dijelaskan oleh grup titik. Oleh karena itu, objek yang berbeda memiliki simetri titik yang berbeda dijelaskan oleh kelompok titik yang berbeda.
Dalam notasi grup titik, ada dua sistem yang digunakan;
Notasi Schoenflies
Dalam sistem notasi Schoenflies, grup titik diberi nama Cnv, Cnh, Dnh, Td, Oh, dll. Berbagai simbol yang digunakan dalam sistem notasi ini diberikan di bawah ini.
- n adalah jumlah sumbu rotasi tertinggi
- v adalah bidang cermin vertikal (disebutkan hanya jika tidak ada bidang cermin horizontal)
- h adalah bidang cermin horizontal
- T adalah grup titik tetrahedral
- adalah grup titik oktahedral
Misalnya, Cn digunakan menunjukkan bahwa grup titik memiliki sumbu rotasi n-lipat. Bila diberikan sebagai Cnh, berarti ada Cn beserta bidang cermin (bidang pantul) yang tegak lurus terhadap sumbu rotasi. Sebaliknya, Cnv adalah Cn dengan bidang cermin sejajar dengan sumbu rotasi. Jika grup titik diberikan sebagai S2n, ini menunjukkan bahwa grup titik hanya memiliki sumbu rotasi-refleksi 2n kali lipat.
Notasi Hermann-Mauguin
Sistem notasi Hermann-mauguin biasanya digunakan untuk grup ruang. Tapi, itu juga digunakan untuk kelompok titik kristalografi. Ini memberikan sumbu rotasi tertinggi. Misalnya, grup titik yang hanya memiliki sumbu rotasi 2 kali lipat dilambangkan sebagai 2. Grup titik yang diberikan sebagai C2h oleh notasi Schoenflies diberikan sebagai 2/m dalam sistem notasi Hermann-mauguin di di mana simbol 'm' menunjukkan bidang cermin dan simbol garis miring menunjukkan bahwa bidang cermin tegak lurus terhadap sumbu dua kali lipat. Tabel berikut menunjukkan notasi yang berbeda dari grup titik untuk sistem kisi yang berbeda.
Gambar 01: Bidang cermin dan bidang luncur es heksagonal menunjukkan bahwa kelompok ruang es adalah P63/mmc
Ada 32 grup poin. Kelompok titik yang paling sederhana adalah 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Semua kelompok titik ini hanya terdiri dari satu sumbu rotasi. Untuk inversi putar, ada sumbu yang diberi nama -1, m, -3, -4 dan -6. 22 grup poin lainnya adalah kombinasi dari grup poin ini.
Apa itu Grup Luar Angkasa?
Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. Ada 230 grup luar angkasa. 230 kelompok ini adalah kombinasi dari 32 kelompok titik kristalografi (disebutkan di atas) dan 14 kisi Bravais. Kisi-kisi Bravais diberikan dalam tabel di bawah ini.
Grup ruang memberikan deskripsi simetri kristal. Gugus ruang adalah kombinasi simetri translasi sel satuan dan operasi simetri seperti operasi rotasi, inversi putar, pemantulan, sumbu ulir, dan operasi simetri bidang luncur.
Apa Perbedaan Antara Grup Titik dan Grup Spasi?
Grup Titik vs Grup Luar Angkasa |
|
| Grup titik kristalografi adalah himpunan operasi simetri yang membiarkan setidaknya satu titik tidak bergerak. | Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. |
| Komponen | |
| Ada 32 kelompok titik kristalografi. | Ada 230 grup ruang (dibuat dari kombinasi 32 grup titik dan 14 kisi Bravais). |
| Operasi Simetri | |
| Operasi simetri yang digunakan dalam deteksi grup titik adalah rotasi dan refleksi. | Operasi simetri yang digunakan dalam pendeteksian grup ruang adalah operasi rotasi, inversi putar, refleksi, sumbu ulir, dan simetri bidang luncur. |
Ringkasan – Grup Poin vs Grup Ruang
Grup titik dan grup ruang adalah istilah yang dijelaskan di bawah kristalografi. Kelompok titik kristalografi adalah satu set operasi simetri yang semuanya meninggalkan setidaknya satu titik tidak bergerak. Grup ruang adalah grup simetri 3D dari konfigurasi dalam ruang. Perbedaan antara grup titik dan grup ruang adalah bahwa ada 32 grup titik kristalografi sedangkan grup ruang ada 230 (dibuat oleh kombinasi 32 grup titik dan 14 kisi Bravais).
