Maksimum vs Maksimal
Hal ini sering diperlukan oleh manusia untuk menunjukkan batas-batas sesuatu. Jika sesuatu tidak dapat melampaui batas tertentu, itu disebut maksimum dalam akal sehat. Namun, dalam penggunaan matematis definisi yang jauh lebih ketat harus diberikan untuk mencegah ambiguitas.
Maksimum
Nilai terbesar dari suatu himpunan atau fungsi dikenal sebagai maksimum. Pertimbangkan himpunan {ai | saya N}. Elemen ak di mana ak ≥ ai untuk semua i dikenal sebagai elemen maksimum dari himpunan. Jika himpunan diurutkan, ia menjadi elemen terakhir dari himpunan tersebut.
Misalnya, ambil himpunan {1, 6, 9, 2, 4, 8, 3}. Mengingat semua elemen 9 lebih besar dari setiap elemen lain dalam himpunan. Oleh karena itu, ini adalah elemen maksimum dari himpunan. Dengan memesan set, kita mendapatkan
{1, 2, 3, 4, 6, 8, 9}. Dalam himpunan terurut, 9 (elemen maksimum) adalah elemen terakhir.
Dalam suatu fungsi, elemen terbesar dalam kodomain dikenal sebagai fungsi maksimum. Ketika suatu fungsi mencapai nilai maksimumnya, gradien menjadi nol; yaitu turunannya pada nilai maksimum adalah nol. Properti ini digunakan untuk mencari nilai maksimum fungsi. (Anda harus memeriksa gradien kurva di sisi titik untuk memastikan apakah itu maksimum)
Elemen Maksimal
Perhatikan himpunan S, yang merupakan himpunan bagian dari himpunan terurut sebagian (A,). Maka elemen ak dikatakan elemen maksimal jika tidak ada elemen ai sedemikian sehingga ak < ai Jika ak adalah elemen terbesar dari himpunan terurut sebagian, maka itu unik. Jika bukan elemen terbesar, elemen maksimal tidak unik.
Konsep maksimal didefinisikan dalam teori orde dan digunakan dalam teori graf dan banyak bidang lainnya.
Apa Perbedaan Maksimum dan Maksimal?
• Maksimum adalah elemen terbesar dari suatu himpunan. Ketika himpunan diurutkan, ia menjadi elemen terakhir dari himpunan.
• Maksimal adalah elemen dari subset dalam himpunan yang terurut sebagian, sehingga tidak ada elemen lain yang lebih besar dalam subset tersebut.
