Sebangun vs Setara
Kongruen dan sama adalah konsep serupa dalam geometri, tetapi sering disalahgunakan dan membingungkan.
Sama
Equal berarti besaran atau ukuran dari dua perbandingan adalah sama. Konsep kesetaraan adalah konsep yang akrab dalam kehidupan kita sehari-hari; Namun, sebagai konsep matematika itu harus didefinisikan menggunakan ukuran yang lebih ketat. Bidang yang berbeda menggunakan definisi yang berbeda untuk kesetaraan. Dalam logika matematika, itu didefinisikan menggunakan Aksioma Paeno. Kesetaraan mengacu pada angka; sering kali angka mewakili properti.
Dalam konteks geometri, persamaan memiliki implikasi yang sama seperti dalam penggunaan umum istilah sama. Dikatakan bahwa jika atribut dua bangun geometri sama maka kedua bangun itu sama. Misalnya, luas segitiga bisa sama dengan luas persegi. Di sini, hanya ukuran 'area' properti yang diperhatikan, dan keduanya sama. Tapi angkanya sendiri tidak bisa dianggap sama.
Kongruen
Dalam konteks geometri, kongruen berarti sama dalam hal angka (bentuk) dan ukuran. Atau dengan kata yang lebih sederhana, jika yang satu dapat dianggap sebagai salinan yang tepat dari yang lain, maka objeknya kongruen, terlepas dari posisinya. Ini adalah konsep kesetaraan yang setara yang digunakan dalam geometri. Dalam kasus kongruensi, definisi yang lebih ketat juga diberikan dalam geometri analitik.
Terlepas dari orientasi segitiga yang ditunjukkan di atas, mereka dapat diposisikan sehingga mereka saling tumpang tindih dengan sempurna. Oleh karena itu mereka sama dalam ukuran dan bentuk. Oleh karena itu mereka adalah segitiga yang kongruen. Suatu bangun dan bayangan cerminnya juga kongruen. (Mereka dapat tumpang tindih setelah memutarnya di sekitar sumbu yang terletak di bidang bentuk).
Pada gambar di atas, meskipun gambarnya adalah bayangan cermin, mereka kongruen.
Kongruensi dalam segitiga penting dalam studi geometri bidang. Agar dua segitiga kongruen, sudut-sudut yang bersesuaian dan sisi-sisinya harus sama besar. Segitiga dapat dianggap kongruen jika kondisi berikut dipenuhi.
• SSS (Sisi Sisi Sisi) jika ketiga sisi yang bersesuaian sama panjang.
• SAS (Sisi Sudut Sisi) Sepasang sisi yang bersesuaian dan sudut yang disertakan adalah sama.
• ASA (Sudut Sisi Sudut) Sepasang sudut yang bersesuaian dan sisi yang disertakan adalah sama.
• AAS (Sudut Sisi Sudut) Sepasang sudut yang bersesuaian dan sisi yang tidak termasuk sama besar.
• HS (kaki miring dari segitiga siku-siku) Dua segitiga siku-siku kongruen jika sisi miring dan satu sisinya sama.
Kasus AAA (Sudut Sudut Sudut) BUKAN kasus di mana kongruensi selalu valid. Misalnya dua segitiga berikut memiliki sudut yang sama, tetapi tidak kongruen karena ukuran sisinya berbeda.
Apa perbedaan antara Sebangun dan Setara?
• Jika beberapa sifat bangun-bangun geometri memiliki besar yang sama, maka sifat-sifat tersebut dikatakan sama.
• Jika ukuran dan bangunnya sama, maka kedua bangun tersebut dikatakan kongruen.
• Kesetaraan menyangkut besaran (angka) sedangkan keselarasan menyangkut bentuk dan ukuran suatu bangun.
