Ekspresi Aljabar vs Persamaan
Aljabar adalah salah satu cabang utama matematika dan mendefinisikan beberapa operasi dasar yang berkontribusi pada pemahaman manusia tentang matematika, seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Aljabar juga memperkenalkan konsep variabel, yang memungkinkan kuantitas yang tidak diketahui diwakili oleh satu huruf, sehingga memudahkan manipulasi dalam aplikasi.
Lebih lanjut tentang Ekspresi Aljabar
Sebuah konsep atau ide dapat diekspresikan secara matematis menggunakan alat dasar yang tersedia dalam aljabar. Ekspresi seperti itu dikenal sebagai ekspresi aljabar. Ekspresi ini terdiri dari angka, variabel, dan operasi aljabar yang berbeda.
Misalnya perhatikan pernyataan “untuk membentuk campuran, tambahkan 5 cangkir x dan 6 cangkir y”. Masuk akal untuk menyatakan campuran sebagai 5x+6y. Kami tidak tahu apa atau berapa banyak x dan y, tetapi memberikan ukuran relatif dalam campuran. Ungkapan itu masuk akal, tetapi tidak sepenuhnya masuk akal secara matematis. x/y, x2+y, xy+xc adalah contoh ekspresi.
Untuk kemudahan penggunaan, aljabar memperkenalkan terminologinya sendiri untuk ekspresi.
1. Eksponen 2. Koefisien 3. Suku 4. Operator aljabar 5. Konstanta
N. B: konstanta juga dapat digunakan sebagai koefisien.
Juga, saat melakukan operasi aljabar (misalnya saat menyederhanakan ekspresi), prioritas operator harus diikuti. Prioritas operator (prioritas) dalam urutan menurun adalah sebagai berikut;
Kurung
Dari
Divisi
Perkalian
Penambahan
Pengurangan
Urutan ini biasa dikenal dengan mnemonic yang dibentuk oleh huruf pertama dari setiap operasi, yaitu BODMAS.
Secara historis ekspresi dan operasi aljabar membawa revolusi dalam matematika karena perumusan konsep matematika lebih mudah, begitu juga dengan derivasi atau kesimpulan berikut. Sebelum bentuk ini, sebagian besar masalah diselesaikan dengan menggunakan rasio.
Lebih lanjut tentang Persamaan Aljabar
Persamaan aljabar dibentuk dengan menghubungkan dua ekspresi menggunakan operator penugasan yang menunjukkan kesetaraan kedua sisi. Ini memberikan bahwa sisi kiri sama dengan sisi kanan. Misalnya, x2-2x+1=0 dan x/y-4=3x2+y adalah persamaan aljabar.
Biasanya kondisi kesetaraan dipenuhi hanya untuk nilai variabel tertentu. Nilai-nilai ini dikenal sebagai solusi dari persamaan. Saat diganti, nilai-nilai ini menghabiskan ekspresi.
Jika suatu persamaan terdiri dari polinomial di kedua sisi, persamaan tersebut dikenal sebagai persamaan polinomial. Juga, jika hanya satu variabel dalam persamaan, itu dikenal sebagai persamaan univariat. Untuk dua variabel atau lebih, persamaan tersebut disebut persamaan multivariat.
Apa perbedaan antara Ekspresi Aljabar dan Persamaan?
• Ekspresi aljabar adalah kombinasi variabel, konstanta, dan operator sedemikian rupa sehingga membentuk suatu suku atau lebih untuk memberikan pengertian parsial tentang hubungan antara setiap variabel. Tetapi variabel dapat mengasumsikan nilai apa pun yang tersedia di domainnya.
• Persamaan adalah dua atau lebih ekspresi dengan kondisi kesetaraan dan persamaan tersebut benar untuk satu atau beberapa nilai variabel. Sebuah persamaan masuk akal selama kondisi kesetaraan tidak dilanggar.
• Sebuah ekspresi dapat dievaluasi untuk nilai yang diberikan.
• Persamaan dapat diselesaikan untuk menemukan besaran atau variabel yang tidak diketahui, karena fakta di atas. Nilai tersebut dikenal sebagai solusi persamaan.
• Persamaan membawa tanda sama dengan (=) dalam persamaan.
