Distribusi Peluang Diskrit vs Kontinu
Eksperimen statistik adalah eksperimen acak yang dapat diulang tanpa batas dengan serangkaian hasil yang diketahui. Suatu variabel dikatakan sebagai variabel acak jika merupakan hasil percobaan statistik. Misalnya, pertimbangkan eksperimen acak melempar koin dua kali; hasil yang mungkin adalah HH, HT, TH, dan TT. Biarkan variabel X menjadi jumlah kepala dalam percobaan. Kemudian, X dapat mengambil nilai 0, 1 atau 2, dan itu adalah variabel acak. Amati bahwa terdapat peluang pasti untuk setiap hasil X=0, X=1, dan X=2.
Jadi, suatu fungsi dapat didefinisikan dari himpunan hasil yang mungkin ke himpunan bilangan real sedemikian rupa sehingga (x)=P(X=x) (probabilitas X sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Fungsi khusus f ini disebut fungsi massa/kerapatan probabilitas dari variabel acak X. Sekarang fungsi massa probabilitas X, dalam contoh khusus ini, dapat ditulis sebagai (0)=0,25, (1)=0,5, (2)=0.25.
Juga, fungsi yang disebut fungsi distribusi kumulatif (F) dapat didefinisikan dari himpunan bilangan real ke himpunan bilangan real sebagai F(x)=P(X x) (probabilitas X lebih kecil dari atau sama dengan x) untuk setiap kemungkinan hasil x. Sekarang fungsi distribusi kumulatif X, dalam contoh khusus ini, dapat ditulis sebagai F(a)=0, jika a<0; F(a)=0,25, jika 0≤a<1; F(a)=0,75, jika 1≤a<2; F(a)=1, jika a≥2.
Apa yang dimaksud dengan distribusi probabilitas diskrit?
Jika variabel acak yang terkait dengan distribusi probabilitas adalah diskrit, maka distribusi probabilitas seperti itu disebut diskrit. Distribusi seperti itu ditentukan oleh fungsi massa probabilitas (ƒ). Contoh yang diberikan di atas adalah contoh distribusi seperti itu karena variabel acak X hanya dapat memiliki sejumlah nilai yang terbatas. Contoh umum dari distribusi probabilitas diskrit adalah distribusi binomial, distribusi Poisson, distribusi hiper-geometris dan distribusi multinomial. Seperti yang terlihat dari contoh, fungsi distribusi kumulatif (F) adalah fungsi langkah dan ƒ(x)=1.
Apa yang dimaksud dengan distribusi probabilitas kontinu?
Jika variabel acak yang terkait dengan distribusi probabilitas kontinu, maka distribusi probabilitas tersebut dikatakan kontinu. Distribusi seperti itu didefinisikan menggunakan fungsi distribusi kumulatif (F). Kemudian diamati bahwa fungsi kepadatan probabilitas (x)=dF(x)/dx dan bahwa (x) dx=1. Distribusi normal, distribusi t siswa, distribusi chi kuadrat, dan distribusi F adalah contoh umum untuk kontinu distribusi probabilitas.
Apa perbedaan antara distribusi probabilitas diskrit dan distribusi probabilitas kontinu?
• Dalam distribusi probabilitas diskrit, variabel acak yang terkait dengannya adalah diskrit, sedangkan dalam distribusi probabilitas kontinu, variabel acak kontinu.
• Distribusi probabilitas kontinu biasanya diperkenalkan menggunakan fungsi kepadatan probabilitas, tetapi distribusi probabilitas diskrit diperkenalkan menggunakan fungsi massa probabilitas.
• Plot frekuensi dari distribusi probabilitas diskrit tidak kontinu, tetapi kontinu ketika distribusi kontinu.
• Probabilitas bahwa variabel acak kontinu akan mengasumsikan nilai tertentu adalah nol, tetapi tidak demikian halnya dengan variabel acak diskrit.
