Domain vs Rentang
Fungsi matematika adalah hubungan antara dua himpunan variabel. Yang satu independen disebut domain dan yang lain tergantung yang disebut range. Dengan kata lain, untuk sistem koordinat kartesius dua dimensi atau sistem XY, variabel sepanjang sumbu x disebut Domain dan sepanjang sumbu y disebut Range.
Secara matematis, pertimbangkan relasi sederhana sebagai {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
Dalam contoh ini, Domain adalah {2, 1, 4}, sedangkan Range adalah {3}
Domain
Domain adalah himpunan semua nilai input yang mungkin adalah relasi apa pun. Ini berarti nilai keluaran dalam suatu fungsi tergantung pada setiap anggota domain. Nilai domain bervariasi dalam masalah matematika yang berbeda dan tergantung pada fungsi yang dipecahkannya. Jika kita berbicara tentang cosinus, maka domain adalah himpunan semua kemungkinan bilangan real baik di atas nilai 0 atau di bawah nilai 0, bisa juga 0. Sedangkan untuk akar kuadrat, nilai domain tidak boleh kurang dari 0, seharusnya minimal 0 atau di atas 0. Dengan kata lain, Anda dapat mengatakan bahwa domain akar kuadrat selalu 0 atau bernilai positif. Untuk persamaan kompleks dan real, nilai domain adalah himpunan bagian dari ruang vektor kompleks atau real. Jika kita ingin menyelesaikan persamaan diferensial parsial untuk mencari nilai domain, maka jawaban Anda harus berada dalam ruang tiga dimensi geometri Euclidean.
Contoh
Jika y=1/1-x, maka nilai domainnya dihitung sebagai
1-x=0
Dan x=1, Oleh karena itu domainnya dapat ditetapkan dari semua bilangan real kecuali 1.
Rentang
Range adalah himpunan semua nilai keluaran yang mungkin dalam suatu fungsi. Nilai rentang juga disebut nilai dependen, karena nilai ini hanya dapat dihitung dengan memasukkan nilai domain ke dalam fungsi. Dengan kata sederhana, Anda dapat mengatakan bahwa jika nilai domain dari suatu fungsi y=f(x) adalah x, maka nilai jangkauannya adalah y.
Contoh
Jika Y=1/1-x, maka nilai jangkauannya adalah bilangan real, karena nilai y untuk setiap x adalah bilangan real lagi.
Perbandingan
• Nilai domain merupakan variabel bebas, sedangkan nilai range bergantung pada nilai domain, sehingga merupakan variabel terikat.
• Domain adalah kumpulan dari semua nilai input. Di sisi lain, range adalah sekumpulan nilai output tersebut, yang dihasilkan oleh suatu fungsi dengan memasukkan nilai domain.
• Berikut adalah contoh teoretis terbaik untuk memahami perbedaan antara domain dan rentang. Pertimbangkan jam sinar matahari sepanjang hari. Domainnya adalah jumlah jam antara matahari terbit dan terbenam. Sedangkan nilai range adalah antara 0 sampai elevasi maksimum matahari. Untuk mempertimbangkan contoh ini, Anda harus mengingat jam siang hari, yang bervariasi menurut musim yang berarti musim dingin atau musim panas. Ada hal lain yang perlu diperhatikan yaitu lintang. Anda harus menghitung domain dan rentang untuk garis lintang tertentu.
Kesimpulan
Tidak diragukan lagi, baik domain maupun range adalah variabel matematis dan berkorelasi satu sama lain, karena nilai range bergantung pada nilai domain. Namun, kedua variabel tersebut memiliki sifat yang berbeda dan memiliki identitas individu dalam satu fungsi matematika.
