Hyperbola vs Hiperbola Persegi Panjang
Ada empat jenis irisan kerucut yang disebut elips, lingkaran, parabola, dan hiperbola. Keempat jenis bagian kerucut ini dibentuk oleh perpotongan kerucut ganda dan bidang. Tergantung pada sudut antara bidang dan sumbu kerucut, jenis bagian kerucut akan ditentukan. Dalam artikel ini, hanya sifat-sifat hiperbola dan perbedaan antara hiperbola dan hiperbola persegi panjang, yang merupakan kasus khusus hiperbola, yang dibahas.
Hyperbola
Kata “hiperbola” berasal dari kata Yunani, yang berarti “terlempar”. Diyakini bahwa hiperbola diperkenalkan oleh ahli matematika hebat Apllonious.
Ada dua cara untuk membentuk hiperbola. Metode pertama adalah dengan mempertimbangkan perpotongan antara kerucut dan bidang, yang sejajar dengan sumbu kerucut. Metode kedua adalah dengan mempertimbangkan perpotongan antara kerucut dan bidang, yang membuat sudut kurang dari sudut antara sumbu kerucut dan setiap garis pada kerucut dengan sumbu kerucut.
Secara geometris hiperbola adalah kurva. Persamaan hiperbola dapat ditulis sebagai (x2/a2) – (y2/b 2)=1.
Sebuah hiperbola terdiri dari dua cabang yang berbeda, yang disebut komponen terhubung. Titik terdekat pada dua cabang disebut simpul dan garis yang melewati dua pint ini disebut sumbu utama. Saat dua kurva mencapai jarak yang lebih jauh dari pusat, mereka mendekati dua garis. Garis-garis ini disebut asimtot.
Hiperbola Persegi Panjang
Sebuah kasus khusus hiperbola, di mana a=b, dalam persamaan hiperbola disebut hiperbola persegi panjang. Oleh karena itu, persamaan hiperbola persegi panjang adalah x2 – y2=a2.
Hiperbola persegi panjang memiliki garis asimtotik ortogonal. Hiperbola segi empat disebut juga hiperbola ortogonal atau hiperbola sama sisi.
Jika kedua kurva parabola persegi panjang terletak pada kuadran pertama dan ketiga bidang koordinat dengan sumbu x dan sumbu y yang asimtot, maka berbentuk xy=k, di mana k adalah bilangan positif. Jika k adalah bilangan negatif, dua cabang hiperbola persegi panjang terletak di kuadran dua dan empat.
Apa perbedaan antara ?
· Hiperbola persegi panjang adalah hiperbola khusus yang asimtotnya saling tegak lurus.
· (x2/a2) – (y2/b 2)=1 adalah bentuk umum hiperbola, sedangkan a=b untuk hiperbola persegi panjang, yaitu: x2 – y2=a2.
