Perbedaan Biner dan Desimal

2024 Pengarang: Alex Aldridge | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 13:42

Binary vs Desimal

Angka adalah abstraksi matematika. Kami menyadari angka dalam kehidupan nyata kami melalui simbol. Kumpulan simbol tertentu yang terkait dengan seperangkat aturan disebut "Sistem Angka" atau "Sistem Angka." Simbol numerik memanipulasi hampir seluruh dunia Matematika. Ada berbagai sistem bilangan di dunia. Sistem angka berasal dari pengalaman dunia nyata kita. Sebagai contoh, sepuluh jari di tangan kita mempengaruhi dalam berpikir tentang sistem bilangan dengan sepuluh simbol. Inilah yang disebut sistem bilangan desimal. Demikian pula, dualitas kita dalam memahami sebagai hidup-mati, ya-tidak, on-off, kiri-kanan, dan tutup-buka berasal dari sistem bilangan biner dengan dua simbol. Ada juga sistem bilangan lain seperti oktal dan heksadesimal untuk menggambarkan dunia. Komputer adalah mesin luar biasa yang diatur oleh berbagai sistem bilangan.

Sistem bilangan yang digunakan dalam matematika modern disebut sistem bilangan posisional. Dalam konsep ini, setiap digit dalam suatu bilangan memiliki nilai terkait yang bergantung pada posisinya dalam bilangan tersebut. Banyaknya simbol yang berbeda yang digunakan untuk mendefinisikan sistem bilangan disebut basis. Basis adalah cara yang elegan untuk mendefinisikan konsep nilai tempat. Dalam pengertian ini, setiap nilai tempat dapat direpresentasikan sebagai pangkat ke basis.

Sistem bilangan desimal terdiri dari sepuluh simbol (digit): 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dan 9. Oleh karena itu, bilangan apa pun yang diwakili oleh sistem bilangan ini terdiri dari satu atau lebih di atas sepuluh simbol. Misalnya, 452 adalah angka yang ditulis oleh sistem angka desimal. Di bawah representasi nomor posisional, angka 4, 5 dan 2 tidak memiliki kepentingan yang sama dalam angka tersebut. Dalam sistem bilangan desimal, nilai tempat (dari kanan ke kiri) diberikan oleh 10⁰, 10¹, 10^{2, dll. Mereka dibaca sebagai tempat 1, tempat 10 dan seterusnya, dari kanan ke kiri.}

Misalnya pada bilangan 385, 5 di tempat 1, 8 di tempat 10, dan 3 di tempat 100. Oleh karena itu, menggunakan konsep basis kami menyatakan 385 sebagai penjumlahan (3×10²) + (8×10¹) + (5× 10^0).

Sistem bilangan biner menggunakan dua simbol; 0 dan 1 untuk mewakili nomor apapun. Oleh karena itu, ini adalah sistem bilangan dengan basis 2, dan memberikan himpunan nilai tempat sebagai satu (2⁰), dua (2¹), empat (2²), dan lain-lain. Sebagai contoh, 101101_{2 adalah bilangan biner. Subskrip 2 dalam representasi angka ini adalah basis 2 dari angka ini.}

Pertimbangkan angka 101101₂. Ini mewakili (1×2⁵) + (0×2⁴) + (1×2³) + (1×2²) + (0×2¹) + (1×2^{0)=atau 1×32 + 0×16 + 1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1 atau 45.}

Sistem bilangan biner banyak digunakan di dunia komputer. Komputer menggunakan sistem bilangan biner untuk memanipulasi dan menyimpan data. Semua operasi matematika: penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian berlaku baik dalam sistem bilangan desimal maupun biner.

Apa perbedaan antara ?

¤ Sistem bilangan desimal menggunakan 10 digit (0, 1…9) untuk mewakili angka, sedangkan sistem bilangan biner menggunakan 2 digit (0 dan 1).

¤ Basis bilangan yang digunakan dalam sistem bilangan desimal adalah sepuluh, sedangkan sistem bilangan biner menggunakan basis dua.