Pecahan vs Desimal
“Desimal” dan “Pecahan” adalah dua representasi berbeda untuk bilangan rasional. Pecahan dinyatakan sebagai pembagian dua angka atau secara sederhana, satu angka di atas yang lain. Bilangan di atas disebut pembilang, dan bilangan di bawah disebut penyebut. Penyebutnya harus bilangan bulat bukan nol, sedangkan pembilangnya bisa bilangan bulat apa saja. Oleh karena itu, penyebut mewakili berapa banyak bagian yang membentuk keseluruhan dan pembilang mewakili jumlah bagian yang kita pertimbangkan. Sebagai contoh, pikirkan tentang pizza yang dipotong secara merata menjadi delapan bagian. Jika Anda makan tiga potong, maka Anda telah makan 3/8 dari pizza.
Pecahan yang nilai mutlak pembilangnya lebih kecil dari nilai mutlak penyebutnya disebut “pecahan murni”. Jika tidak, itu disebut “pecahan tak wajar”. Pecahan tak murni dapat ditulis ulang sebagai pecahan campuran, di mana bilangan bulat dan pecahan biasa digabungkan.
Dalam proses penjumlahan dan pengurangan pecahan, pertama-tama kita harus mencari penyebut yang sama. Kita dapat menghitung penyebut yang sama dengan mengambil pengali persekutuan terkecil dari dua penyebut atau hanya dengan mengalikan dua penyebut. Kemudian kita harus mengubah kedua pecahan tersebut menjadi pecahan senilai dengan penyebut yang dipilih. Penyebut yang dihasilkan akan memiliki penyebut yang sama dan pembilangnya adalah penjumlahan atau selisih dari dua pembilang pecahan asal.
Dengan mengalikan pembilang dan penyebut bilangan asli secara terpisah, kita dapat menemukan perkalian dua pecahan. Saat kita membagi pecahan dengan pecahan lain, kita menemukan jawabannya dengan menerapkan perkalian antara pembagian dan kebalikan dari pembagi.
Dengan mengalikan atau membagi keduanya, pembilang dan penyebutnya, dengan bilangan bulat bukan-nol yang sama, kita dapat menemukan pecahan yang setara untuk pecahan tertentu. Jika penyebut dan pembilangnya tidak memiliki faktor persekutuan, maka kita katakan bahwa pecahan tersebut dalam “bentuk paling sederhana”.
Bilangan desimal memiliki dua bagian yang dipisahkan oleh titik desimal, atau dalam kata sederhana "titik". Sebagai contoh, dalam bilangan desimal 123.456, bagian angka di sebelah kiri titik desimal, (yaitu “123”) disebut bagian bilangan bulat dan bagian angka di sebelah kanan titik desimal (mis. “456”) disebut bagian pecahan.
Setiap bilangan real memiliki representasi pecahan dan desimalnya sendiri, bahkan bilangan bulat. Kita bisa mengubah pecahan menjadi desimal dan sebaliknya.
Beberapa pecahan memiliki representasi bilangan desimal berhingga sementara beberapa lainnya tidak. Misalnya, ketika kita mempertimbangkan representasi desimal 1/3, itu adalah desimal tak terbatas, i.e. 0.3333… Angka 3 berulang selamanya. Desimal semacam ini disebut desimal berulang. Namun, pecahan seperti 1/5 memiliki representasi bilangan berhingga, yaitu 0,2.
