Nol vs Tidak Ada
Sangat penting untuk memahami perbedaan antara nol dan tidak ada. Bertahun-tahun yang lalu tidak ada nol. Juga, meskipun orang tidak tahu konsep apa-apa, tidak ada notasi matematika untuk itu.
Sistem bilangan kuno seperti Mesir tidak memiliki nol. Mereka memiliki sistem unary atau sistem aditif, di mana mereka menggunakan pengulangan satu simbol untuk mewakili angka apa pun. Dua adalah dua simbol untuk satu. Selama sepuluh, jumlah simbol semakin tidak terkendali. Oleh karena itu, mereka memperkenalkan simbol baru untuk sepuluh. Dua puluh adalah dua dari simbol sepuluh. Demikian pula, mereka memiliki simbol yang berbeda untuk seratus, ribu dan seterusnya. Oleh karena itu, mereka tidak memiliki kebutuhan nol. Orang Yunani kuno, yang mempelajari dasar-dasar matematika mereka dari orang Mesir, memiliki sistem bilangan yang berbeda dengan sembilan simbol untuk setiap angka dari satu hingga sembilan. Mereka juga tidak memiliki nol. Sistem nomor mereka tidak menampilkan tempat seperti yang dilakukan orang Babilonia. Sempoa memiliki kecenderungan untuk menyarankan model posisi. Namun konsep ini dikembangkan oleh Babilonia. Dalam sistem bilangan posisi, angka diletakkan dalam kolom, dan ada kolom satuan, kolom puluhan, kolom ratusan, dan seterusnya. Misalnya, 243 akan menjadi II IIII III. Mereka meninggalkan ruang untuk nol. Dalam beberapa angka seperti 2001 di mana ada dua nol, tidak mungkin untuk menyimpan ruang yang lebih besar. Akhirnya, orang Babilonia memperkenalkan tempat penampung. Pada 130 M, Ptolemy astronom Yunani menggunakan sistem bilangan Babilonia, tetapi dengan nol diwakili oleh lingkaran. Di zaman kemudian, orang Hindu menemukan nol, dan mulai digunakan sebagai angka. Simbol nol Hindu datang dengan arti 'tidak ada'.
Memang ada perbedaan antara nol dan tidak ada. Nol memiliki nilai numerik '0', tetapi tidak ada definisi abstrak. Angka 'nol' sangat aneh. Hal ini tidak positif atau negatif. Tidak ada sesuatu yang tidak ada. Oleh karena itu, tidak memiliki nilai apapun.
Mari kita perhatikan kalimat ini. "Aku punya dua apel, dan aku memberimu dua". Hasilnya dengan 'nol apel' atau 'tidak ada' dengan saya. Oleh karena itu, seseorang dapat berargumen bahwa nol dan tidak ada yang memiliki arti yang sama.
Mari kita ambil contoh lain. Set adalah kumpulan objek yang terdefinisi dengan baik. Biarkan A={0} dan B menjadi himpunan nol, di mana kita tidak memiliki apa-apa di dalamnya. Oleh karena itu, set B={}. Dua himpunan A dan B tidak sama. Himpunan A digambarkan sebagai himpunan dengan satu elemen karena nol adalah bilangan, tetapi B tidak memiliki elemen. Oleh karena itu, nol dan tidak ada yang tidak sama.
Perbedaan lain antara nol dan tidak ada nol memiliki nilai terukur di bawah sistem bilangan posisi, yang kita gunakan dalam matematika modern. Tapi 'tidak ada' tidak memiliki nilai posisi. Nol adalah istilah relatif. Tidak adanya nol dapat membuat perbedaan besar.
Ada beberapa aturan dalam aritmatika yang melibatkan nol. Penambahan atau pengurangan nol pada suatu bilangan tidak mempengaruhi nilai bilangan tersebut. (yaitu a+0=a, a-0=a). jika kita mengalikan bilangan apa pun dengan nol, nilainya akan menjadi nol, dan jika bilangan apa pun yang dipangkatkan nol adalah satu (yaitu a0=1). Namun, kita tidak dapat membagi suatu bilangan dengan nol dan tidak dapat mengambil akar ke nol dari suatu bilangan.
Apa perbedaan antara Nol dan Tidak Ada?
• 'Nol' adalah angka sedangkan 'tidak ada' adalah konsep.
• 'Nol' memiliki nilai posisi numerik, sedangkan 'tidak ada' tidak.
• 'Nol' memiliki propertinya sendiri dalam aritmatika, sementara tidak ada yang memiliki properti seperti itu.
