Pembilang vs Penyebut
Bilangan yang dapat dinyatakan dalam bentuk a/b, di mana a dan b (≠0) adalah bilangan bulat, dikenal sebagai pecahan. a disebut pembilang dan b disebut penyebut. Pecahan merupakan bagian dari bilangan bulat dan termasuk dalam himpunan bilangan rasional.
Pembilang pecahan biasa dapat mengambil nilai bilangan bulat apa pun; a∈ Z, sedangkan penyebut hanya dapat mengambil nilai bilangan bulat selain nol; b∈ Z – {0}. Kasus di mana penyebutnya nol tidak didefinisikan dalam teori matematika modern dan dianggap tidak valid. Ide ini memiliki implikasi yang menarik dalam studi kalkulus.
Hal ini sering disalahartikan bahwa ketika penyebutnya nol, nilai pecahannya tidak terbatas. Ini tidak benar secara matematis. Dalam setiap situasi, kasus ini dikecualikan dari kumpulan nilai yang mungkin. Misalnya mengambil fungsi tangen, yang mendekati tak terhingga ketika sudut mendekati /2. Tetapi fungsi tangen tidak terdefinisi jika sudutnya /2 (tidak dalam domain variabel). Oleh karena itu, tidak masuk akal untuk mengatakan bahwa tan /2=. (Tetapi pada usia dini, nilai apa pun yang dibagi dengan nol dianggap nol)
Pecahan sering digunakan untuk menunjukkan rasio. Dalam kasus seperti itu, pembilang dan penyebut mewakili angka-angka dalam rasio. Sebagai contoh perhatikan berikut ini 1/3 →1:3
Istilah pembilang dan penyebut dapat digunakan untuk kedua surd dengan bentuk pecahan (seperti 1/√2, yang bukan pecahan tetapi bilangan irasional) dan untuk fungsi rasional seperti f(x)=P(x)/Q(x). Penyebut di sini juga merupakan fungsi bukan nol.
Pembilang vs Penyebut
• Pembilang adalah bagian atas (bagian di atas garis atau garis) dari suatu pecahan.
• Penyebut adalah bagian bawah (bagian di bawah garis atau garis) dari pecahan.
• Pembilang dapat mengambil nilai bilangan bulat apa pun sedangkan penyebut dapat mengambil nilai bilangan bulat apa pun selain nol.
• Istilah pembilang dan penyebut juga dapat digunakan untuk bilangan pecahan yang berbentuk pecahan dan fungsi rasional.
