Produk Titik vs Produk Silang
Perkalian titik dan perkalian silang adalah dua operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor, yang merupakan bidang yang sangat penting dalam aljabar. Konsep-konsep ini banyak digunakan dalam bidang-bidang seperti teori medan elektromagnetik, mekanika kuantum, mekanika klasik, relativitas dan banyak bidang lain dalam fisika dan matematika. Pada artikel ini, kita akan membahas apa itu perkalian titik dan perkalian silang, definisi dan aplikasinya, beberapa hubungan dasar tentang perkalian titik dan perkalian silang, dan terakhir perbedaan antara perkalian titik dan perkalian silang.
Produk Titik
Produk titik, juga dikenal sebagai produk skalar, adalah operator matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Hasil kali titik dari dua vektor A dan B didefinisikan sebagai |A||B| Cos (θ), di mana adalah sudut yang diukur antara A dan B. Terlihat jelas bahwa nilai hasil kali titik adalah nilai skalar; oleh karena itu, produk titik juga dikenal sebagai produk skalar. Produk titik menghasilkan nilai maksimum ketika dua vektor sejajar satu sama lain. Nilai minimum produk titik adalah ketika kedua vektor antiparalel. Produk titik dapat digunakan juga untuk mengambil proyeksi vektor dalam arah tertentu; untuk ini, vektor kedua harus menjadi vektor satuan dalam arah yang diinginkan. Hasil kali titik juga sangat berguna dalam mengambil integral area untuk teorema Gauss. Ini juga memainkan peran dalam divergensi operasi diferensial. Hasil kali titik juga digunakan untuk menghitung kerja yang dilakukan dalam medan gaya.
Produk Silang
Perkalian silang, juga dikenal sebagai perkalian vektor, adalah operasi matematika yang digunakan dalam aljabar vektor. Perkalian silang antara dua vektor A dan B didefinisikan sebagai |A||B| Sin (θ) N, di mana adalah sudut antara A dan B, dan N adalah vektor normal satuan terhadap bidang yang memuat A dan B. Arah N ditentukan oleh aturan ulir tangan kanan dari arah A ke B. Modulus perkalian titik adalah maksimum jika sudut antara A dan B adalah 90 derajat (π/2 radian). Perkalian silang digunakan untuk menghitung curl dari suatu bidang vektor. Ini juga digunakan untuk menghitung momentum sudut, kecepatan sudut dan sifat-sifat lain dari gerak sudut.
Apa perbedaan Produk Dot dan Produk Silang?
• Perkalian titik menghasilkan nilai skalar, sedangkan perkalian silang menghasilkan vektor.
• Perkalian silang mendapatkan nilai maksimum jika kedua vektor saling tegak lurus, tetapi hasil kali titik mendapatkan nilai maksimum jika kedua vektor sejajar satu sama lain.
• Perkalian titik digunakan untuk menghitung divergensi suatu medan vektor, tetapi perkalian silang digunakan untuk menghitung keriting dari medan vektor.
