Rata-rata vs Harapan
Mean atau rata-rata adalah konsep yang sangat umum dalam matematika dan statistik. Ada mean aritmatika yang lebih populer dan diajarkan di kelas junior tetapi ada juga nilai harapan dari variabel acak yang disebut mean populasi dan merupakan bagian dari studi statistik di kelas yang lebih tinggi. Kedua jenis sarana, aritmatika dan harapan memiliki sifat yang serupa meskipun mereka juga memiliki beberapa perbedaan. Mari gunakan untuk memahami perbedaan ini dengan menyoroti fitur keduanya.
Konsep ekspektasi muncul karena permainan judi dan sering menjadi masalah ketika permainan dihentikan tanpa akhir yang logis karena pemain tidak dapat mendistribusikan taruhan dengan memuaskan. Ahli matematika terkenal Pascal menganggapnya sebagai tantangan dan memberikan solusi dengan berbicara tentang nilai harapan.
Sementara mean adalah rata-rata sederhana dari semua nilai, nilai harapan yang diharapkan adalah nilai rata-rata dari variabel acak yang berbobot probabilitas. Konsep harapan dapat dengan mudah dipahami dengan contoh yang melibatkan melempar koin 10 kali. Sekarang ketika Anda melempar koin 10 kali, Anda mengharapkan 5 kepala dan 5 ekor. Ini dikenal sebagai nilai harapan karena probabilitas mendapatkan kepala atau ekor pada setiap lemparan adalah 0,5. Jika Anda mengatakan kepala, probabilitas mendapatkan kepala pada setiap lemparan adalah 0,5, nilai yang diharapkan untuk 10 lemparan adalah 0,5 1x 0=5. Jadi jika p adalah peluang terjadinya suatu kejadian dan banyaknya kejadian sebanyak n, rata-ratanya adalah a=n x p. Dalam kasus di mana variabel acak X bernilai nyata, nilai harapan dan rata-rata adalah sama. Sementara rata-rata tidak memperhitungkan probabilitas, ekspektasi mempertimbangkan probabilitas dan probabilitas tertimbang. Fakta bahwa ekspektasi digambarkan sebagai rata-rata tertimbang atau mean dari semua kemungkinan nilai yang dapat diambil oleh variabel acak, ekspektasi menjadi sangat berbeda dari mean yang hanya merupakan jumlah dari semua nilai dibagi dengan jumlah nilai.
Singkatnya:
Rata-rata vs Harapan
• Mean atau rata-rata adalah konsep yang sangat penting dalam matematika dan statistik yang memberikan petunjuk tentang nilai acak berikutnya dalam suatu distribusi
• Harapan adalah konsep serupa yang berbobot probabilitas
