Median vs Rata-rata (Mean)
Median dan mean adalah ukuran tendensi sentral dalam statistik deskriptif. Seringkali rata-rata aritmatika dianggap sebagai rata-rata dari sekumpulan pengamatan. Oleh karena itu, di sini mean dianggap sebagai rata-rata. Namun, rata-rata bukanlah rata-rata aritmatika setiap saat.
Rata-rata
Rata-rata aritmatika adalah jumlah nilai data dibagi dengan jumlah nilai data, yaitu
[lateks]\bar{x}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2} +x_{3}+…+x_{n}}{n}[/lateks]
Jika data berasal dari ruang sampel disebut mean sampel ([lateks]\bar{x} [/lateks]), yang merupakan statistik deskriptif sampel. Meskipun ini adalah ukuran deskriptif yang paling umum digunakan untuk sampel, ini bukan statistik yang kuat. Sangat sensitif terhadap outlier dan osilasi.
Misalnya, pertimbangkan pendapatan rata-rata warga kota tertentu. Karena semua nilai data dijumlahkan dan kemudian dibagi, pendapatan orang yang sangat kaya mempengaruhi rata-rata secara signifikan. Oleh karena itu, nilai rata-rata tidak selalu merupakan representasi data yang baik.
Juga, dalam kasus sinyal bolak-balik, arus yang melewati elemen secara berkala bervariasi dari arah positif ke arah negatif dan sebaliknya. Jika kita mengambil arus rata-rata yang melewati elemen dalam satu periode, itu akan memberikan 0, artinya tidak ada arus yang melewati elemen, yang jelas tidak benar. Oleh karena itu, dalam hal ini juga, rata-rata aritmatika bukanlah ukuran yang baik.
Mean aritmatika adalah indikator yang baik ketika data terdistribusi secara merata. Untuk distribusi normal, rata-rata sama dengan modus dan median. Ini juga memiliki residu terendah ketika mempertimbangkan root mean squared error; oleh karena itu, ukuran deskriptif terbaik ketika diperlukan untuk mewakili kumpulan data dengan satu angka.
Median
Nilai titik data tengah setelah mengatur semua nilai data dalam urutan menaik didefinisikan sebagai median kumpulan data.
• Jika jumlah pengamatan (titik data) ganjil, maka median adalah pengamatan tepat di tengah-tengah daftar berurut.
• Jika jumlah pengamatan (titik data) genap, maka median adalah rata-rata dari dua pengamatan tengah dalam daftar berurutan.
Median membagi pengamatan menjadi dua kelompok; yaitu kelompok (50%) nilai lebih tinggi dan kelompok (50%) nilai lebih rendah dari median. Median secara khusus digunakan dalam distribusi miring dan mewakili data yang cukup baik daripada rata-rata aritmatika.
Median vs Mean (Rata-rata)
• Baik mean dan median adalah ukuran tendensi sentral dan meringkas data. Mean tidak tergantung pada posisi titik data, tetapi median dihitung menggunakan posisi.
• Mean sangat dipengaruhi oleh outlier sedangkan median tidak terpengaruh.
• Oleh karena itu, median adalah ukuran yang lebih baik daripada rata-rata dalam kasus distribusi yang sangat miring.
• Dalam distribusi standar, normal, mean dan median adalah sama.
