Distribusi Gaussian vs Normal
Pertama dan terutama distribusi normal dan distribusi Gaussian digunakan untuk merujuk distribusi yang sama, yang mungkin merupakan distribusi yang paling banyak ditemui dalam teori statistik.
Untuk variabel acak x dengan distribusi Gaussian atau Normal, fungsi distribusi probabilitasnya adalah P(x)=[1/(σ√2π)] e^(-(x-µ)2 /2σ2); dimana adalah mean dan adalah standar deviasi. Domain dari fungsi tersebut adalah (-∞, +∞). Ketika diplot, ia memberikan kurva lonceng yang terkenal, seperti yang sering disebut dalam ilmu sosial, atau kurva Gaussian dalam ilmu fisika. Distribusi normal adalah subclass dari distribusi elips. Ini juga dapat dianggap sebagai kasus pembatas dari distribusi binomial, di mana ukuran sampel tidak terbatas.
Distribusi normal memiliki karakteristik yang sangat unik. Untuk distribusi normal, mean, modus, dan median adalah sama, yaitu. Kemiringan dan kurtosis adalah nol, dan ini adalah satu-satunya distribusi yang benar-benar kontinu dengan semua kumulan di luar dua yang pertama (rata-rata dan varians) adalah nol. Ini memberikan fungsi kepadatan probabilitas dengan entropi maksimum untuk setiap nilai parameter dan 2. Distribusi normal didasarkan pada teorema limit pusat, dan dapat diverifikasi menggunakan hasil praktis mengikuti asumsi.
Distribusi normal dapat distandarisasi menggunakan transformasi z=(X-µ)/σ, yang mengubahnya menjadi distribusi dengan=0 dan=σ2=1. Transformasi ini memungkinkan referensi mudah ke tabel nilai standar dan membuatnya lebih mudah untuk memecahkan masalah mengenai fungsi kepadatan probabilitas dan fungsi distribusi kumulatif.
Aplikasi distribusi normal dapat dikategorikan menjadi tiga kelas. Distribusi normal eksak, distribusi normal perkiraan, dan distribusi normal yang dimodelkan atau diasumsikan. Distribusi normal yang tepat terjadi di alam. Kecepatan suhu tinggi atau molekul gas ideal dan keadaan dasar osilator harmonik kuantum menunjukkan distribusi normal. Perkiraan distribusi normal terjadi dalam banyak kasus yang dijelaskan oleh teorema limit pusat. Distribusi probabilitas binomial dan distribusi Poisson, yang masing-masing diskrit dan kontinu, menunjukkan kemiripan dengan distribusi normal pada ukuran sampel yang sangat tinggi.
Dalam praktiknya, di sebagian besar eksperimen statistik, kami menganggap distribusinya normal, dan teori model berikut didasarkan pada asumsi itu. Akibatnya, parameter dapat dengan mudah dihitung untuk populasi dan proses inferensi menjadi lebih mudah.
Apa perbedaan antara Distribusi Gaussian dan Distribusi Normal?
• Distribusi Gaussian dan Distribusi Normal adalah satu dan sama.
