Perbedaan Antara Deviasi dan Standar Deviasi

2024 Pengarang: Alex Aldridge | [email protected]. Terakhir diubah: 2023-12-17 13:42

Deviasi vs Standar Deviasi

Deviasi vs Standar Deviasi

Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang sesuai dengan tendensi sentral, dispersi, dan kemiringannya. Dalam inferensi statistik, ini umumnya dikenal sebagai estimator karena mereka memperkirakan nilai parameter populasi.

Dispersi adalah ukuran penyebaran data di sekitar pusat kumpulan data. Standar deviasi adalah salah satu ukuran dispersi yang paling umum digunakan. Penyimpangan setiap titik data dari rata-rata diperhitungkan saat menghitung simpangan baku. Oleh karena itu, dapat dikatakan bahwa simpangan baku bersama dengan rata-rata akan memberikan gambaran yang hampir cukup tentang kumpulan data.

Perhatikan kumpulan data berikut. Berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka berat rata-rata sepuluh orang (dalam kilogram) adalah 71 (dalam kilogram)).

Apa itu penyimpangan?

Dalam statistik, deviasi berarti jumlah perbedaan titik data tunggal dari nilai tetap seperti mean. Secara umum, misalkan k adalah nilai tetap dan x₁, x₂, …, x_n menyatakan suatu data mengatur. Kemudian, deviasi dari x_j dari k didefinisikan sebagai (x_{j– k).}

Misalnya, dalam kumpulan data di atas, masing-masing simpangan dari mean adalah (70 – 71)=-1, (62 – 71)=-9, (65 – 71)=-6, (72 – 71)=1, (80 – 71)=9, (70 – 71)=-1, (63 – 71)=-8, (72 – 71)=1, (77 – 71)=6 dan (79 – 71)=8.

Apa itu simpangan baku?

Bila data dari seluruh populasi dapat diperhitungkan (misalnya dalam kasus sensus), dimungkinkan untuk menghitung simpangan baku populasi. Untuk menghitung simpangan baku populasi, terlebih dahulu dihitung simpangan nilai data dari rata-rata populasi. Akar rata-rata kuadrat (rata-rata kuadrat) dari deviasi disebut deviasi standar populasi. Dalam simbol,={ (x_i-µ)^{2 / n} di mana adalah rata-rata populasi dan n adalah ukuran populasi.}

Ketika data dari sampel (berukuran n) digunakan untuk memperkirakan parameter populasi, simpangan baku sampel dihitung. Pertama, penyimpangan nilai data dari rata-rata sampel dihitung. Karena mean sampel digunakan sebagai pengganti mean populasi (yang tidak diketahui), mengambil mean kuadrat tidak tepat. Untuk mengimbangi penggunaan mean sampel, jumlah kuadrat deviasi dibagi dengan (n-1) dan bukan n. Standar deviasi sampel adalah akar kuadrat dari ini. Dalam simbol matematika, S={ (x_i-ẍ)^{2 / (n-1)}, di mana S adalah simpangan baku sampel, adalah mean sampel dan xi adalah titik data.}

Pada kumpulan data sebelumnya, jumlah kuadrat simpangan adalah (-1)² + (-9)² + (-6)² + 1² + 9² + (-1) ² + (-8)² + 1² + 6² + 8^{2=366. Jadi, simpangan baku populasinya adalah (366/10)=6,05 (dalam kilogram). (Dengan asumsi bahwa populasi yang dipertimbangkan terdiri dari 10 orang dari siapa data tersebut diambil).}

Apa perbedaan antara deviasi dan standar deviasi?

• Standar deviasi adalah indeks statistik dan estimator, tetapi deviasi bukan.

• Standar deviasi adalah ukuran penyebaran sekelompok data dari pusat, sedangkan deviasi mengacu pada jumlah titik data tunggal berbeda dari nilai tetap.