Standar Deviasi vs Mean
Dalam statistik deskriptif dan inferensial, beberapa indeks digunakan untuk menggambarkan kumpulan data yang sesuai dengan tendensi sentral, dispersi, dan kemiringannya. Dalam inferensi statistik, ini umumnya dikenal sebagai estimator karena mereka memperkirakan nilai parameter populasi.
Tendensi sentral mengacu pada dan menempatkan pusat distribusi nilai. Mean, mode dan median adalah indeks yang paling umum digunakan dalam menggambarkan tendensi sentral dari suatu kumpulan data. Dispersi adalah jumlah penyebaran data dari pusat distribusi. Jangkauan dan standar deviasi adalah ukuran dispersi yang paling umum digunakan. Koefisien skewness Pearson digunakan dalam menggambarkan skewness dari suatu distribusi data. Di sini, skewness mengacu pada apakah kumpulan data simetris terhadap pusat atau tidak dan jika tidak seberapa miringnya.
Apa maksudnya?
Mean adalah indeks tendensi sentral yang paling umum digunakan. Diberikan kumpulan data, rata-rata dihitung dengan mengambil jumlah semua nilai data dan kemudian membaginya dengan jumlah data. Misalnya, berat 10 orang (dalam kilogram) diukur menjadi 70, 62, 65, 72, 80, 70, 63, 72, 77 dan 79. Maka berat rata-rata sepuluh orang (dalam kilogram) dapat dihitung sebagai berikut. Jumlah bobotnya adalah 70 + 62 + 65 + 72 + 80 + 70 + 63 + 72 + 77 + 79=710. Rata-rata=(jumlah) / (jumlah data)=710 / 10=71 (dalam kilogram).
Seperti dalam contoh khusus ini, nilai rata-rata kumpulan data mungkin bukan titik data kumpulan tetapi akan unik untuk kumpulan data tertentu. Mean akan memiliki satuan yang sama dengan data aslinya. Oleh karena itu, dapat ditandai pada sumbu yang sama dengan data dan dapat digunakan dalam perbandingan. Juga, tidak ada batasan tanda untuk rata-rata kumpulan data. Ini mungkin negatif, nol atau positif, karena jumlah dari kumpulan data bisa negatif, nol atau positif.
Apa itu simpangan baku?
Standar deviasi adalah indeks dispersi yang paling umum digunakan. Untuk menghitung deviasi standar, pertama-tama deviasi nilai data dari mean dihitung. Rata-rata akar kuadrat dari deviasi disebut deviasi standar.
Pada contoh sebelumnya, masing-masing deviasi dari mean adalah (70 – 71)=-1, (62-71)=-9, (65-71)=-6, (72-71)=1, (80-71)=9, (70-71)=-1, (63-71)=-8, (72-71)=1, (77-71)=6 dan (79-71)=8. Jumlah kuadrat simpangan adalah (-1)2+ (-9)2+ (-6)2+ 1 2+92+ (-1)2+ (-8)2 + 12+ 62 + 82=366. Simpangan bakunya adalah (366/10)=6,05 (dalam kilogram). Dari sini dapat disimpulkan bahwa sebagian besar data berada pada interval 71±6.05, asalkan kumpulan data tidak terlalu miring, dan memang demikian dalam contoh khusus ini.
Karena standar deviasi memiliki satuan yang sama dengan data asli, ini memberi kita ukuran seberapa jauh data menyimpang dari pusat; semakin besar standar deviasi semakin besar dispersi. Juga, standar deviasi akan menjadi nilai non-negatif terlepas dari sifat data dalam kumpulan data.
Apa perbedaan antara standar deviasi dan mean?
• Standar deviasi adalah ukuran dispersi dari pusat, sedangkan mean mengukur lokasi pusat kumpulan data.
• Standar deviasi selalu merupakan nilai non-negatif, tetapi mean dapat mengambil nilai riil apa pun.
