Parabola vs Hiperbola
Kepler menggambarkan orbit planet sebagai elips yang kemudian dimodifikasi oleh Newton saat ia menunjukkan orbit ini menjadi bagian kerucut khusus seperti parabola dan hiperbola. Ada banyak kesamaan antara parabola dan hiperbola, tetapi ada juga perbedaan karena ada persamaan yang berbeda untuk menyelesaikan masalah geometris yang melibatkan bagian kerucut ini. Untuk lebih memahami perbedaan antara parabola dan hiperbola, kita perlu memahami bagian kerucut ini.
Bagian adalah permukaan atau garis luar dari permukaan yang dibentuk dengan memotong sosok padat dengan bidang. Jika sosok padat itu adalah kerucut, kurva yang dihasilkan disebut bagian kerucut. Jenis dan bentuk penampang kerucut ditentukan oleh sudut perpotongan bidang dan sumbu kerucut. Ketika kerucut dipotong pada sudut kanan ke sumbu, kita mendapatkan bentuk lingkaran. Ketika dipotong kurang dari sudut siku-siku tetapi lebih dari sudut yang dibuat oleh sisi kerucut menghasilkan elips. Ketika dipotong sejajar dengan sisi kerucut, kurva yang diperoleh adalah parabola dan ketika dipotong hampir sejajar dengan sumbu yang ke samping, kita mendapatkan kurva yang dikenal sebagai hiperbola. Seperti yang Anda lihat dari gambar, lingkaran dan elips adalah kurva tertutup sedangkan parabola dan hiperbola adalah kurva terbuka. Dalam kasus parabola, kedua lengan akhirnya menjadi sejajar satu sama lain sedangkan dalam kasus hiperbola tidak demikian.
Karena lingkaran dan parabola dibentuk dengan memotong kerucut pada sudut tertentu, semua lingkaran memiliki bentuk yang sama dan semua parabola memiliki bentuk yang sama. Dalam kasus hiperbola dan elips, ada berbagai sudut antara bidang dan sumbu, itulah sebabnya mereka cenderung memiliki berbagai bentuk. Persamaan keempat jenis penampang kerucut adalah sebagai berikut.
Lingkaran- x2+y2=1
Ellipse- x2/a2+ y2/b2=1
Parabola- y2=4ax
Hyperbola- x2/a2– y2/b2=1
