Circumcenter, Incenter, Orthocenter vs Centroid
Circumcenter: circumcenter adalah titik perpotongan tiga garis-bagi yang tegak lurus dari sebuah segitiga. Circumcenter adalah pusat dari circumcircle, yaitu lingkaran yang melalui ketiga titik sudut suatu segitiga.
Untuk menggambar circumcenter, buat dua garis bagi yang tegak lurus ke sisi segitiga. Titik persimpangan memberikan circumcenter. Sebuah garis bagi dapat dibuat menggunakan kompas dan tepi lurus penggaris. Atur kompas ke radius, yang lebih dari setengah panjang segmen garis. Kemudian buat dua busur di kedua sisi segmen dengan ujung sebagai pusat busur. Ulangi proses dengan ujung segmen yang lain. Empat busur membuat dua titik persimpangan di kedua sisi segmen. Gambarlah garis yang menghubungkan dua titik ini dengan bantuan penggaris, dan itu akan memberikan garis bagi tegak lurus dari segmen tersebut.
Untuk membuat circumcircle, gambarlah sebuah lingkaran dengan circumcenter sebagai pusatnya dan panjang antara circumcenter dan sebuah titik sudut sebagai jari-jari lingkaran.
Incenter: Incenter adalah titik persimpangan dari tiga garis-bagi sudut. Incenter adalah pusat lingkaran dengan keliling yang memotong ketiga sisi segitiga.
Untuk menggambar bagian dalam segitiga, buat dua garis bagi sudut dalam segitiga. Titik perpotongan dari dua garis bagi sudut memberikan incenter. Untuk menggambar garis bagi sudut, buat dua busur pada masing-masing lengan dengan jari-jari yang sama. Ini memberikan dua titik (satu di setiap lengan) di lengan sudut. Kemudian ambil setiap titik pada lengan sebagai pusat, gambar dua busur lagi. Titik yang dibangun oleh perpotongan kedua busur ini memberikan titik ketiga. Sebuah garis yang menghubungkan titik sudut dan titik ketiga memberikan garis bagi sudut.
Untuk membuat incircle, buat segmen garis yang tegak lurus dengan sisi mana pun, yang melewati incenter. Mengambil panjang antara pangkal tegak lurus dan pusatnya sebagai jari-jari, gambarlah sebuah lingkaran lengkap.
Orthocenter: Orthocenter adalah titik perpotongan dari tiga ketinggian (altitudes) segitiga.
Untuk membuat orthocenter, gambarlah sembarang dua ketinggian segitiga. Ruas garis yang tegak lurus dengan sisi yang melalui titik yang berlawanan disebut tinggi. Untuk menggambar garis tegak lurus yang melalui suatu titik, pertama-tama tandai dua busur pada garis dengan titik sebagai pusatnya. Kemudian, buat dua busur lagi dengan masing-masing titik persimpangan sebagai pusatnya. Gambarlah sebuah ruas garis yang menghubungkan titik pertama dan titik yang akhirnya dibangun, dan itu memberikan garis yang tegak lurus terhadap ruas garis dan melewati titik pertama. Titik perpotongan kedua ketinggian memberikan orthocenter.
Centroid: Centroid adalah titik perpotongan dari tiga median segitiga. Centroid membagi setiap median dalam rasio 1:2, dan pusat massa lamina segitiga yang seragam terletak di titik ini.
Untuk menentukan centroid, buat dua median segitiga. Untuk membuat median, tandai titik tengah sebuah sisi. Kemudian buatlah ruas garis yang menghubungkan titik tengah dan titik sudut yang berlawanan dari segitiga tersebut. Titik potong median memberikan titik pusat segitiga.
Apa perbedaan antara Circumcenter, Incenter, Orthocenter dan Centroid?
• Circumcenter dibuat menggunakan garis-bagi tegak lurus segitiga.
• Incenters dibuat menggunakan garis-bagi sudut segitiga.
• Orthocenter dibuat menggunakan ketinggian(ketinggian) segitiga.
• Centroid dibuat menggunakan median segitiga.
• Baik circumcenter dan incenter memiliki lingkaran terkait dengan sifat geometris tertentu.
• Centroid adalah pusat geometris segitiga, dan itu adalah pusat massa laminar segitiga seragam.
• Untuk segitiga tak sama sisi, circumcenter, orthocenter, dan centroid terletak pada satu garis lurus, dan garis tersebut dikenal sebagai garis Euler.
