Nol vs Null
Zero adalah bilangan dalam himpunan bilangan real, juga bilangan bulat dengan riwayat dan properti yang menarik. Tampaknya tidak penting, karena tidak membawa nilai; atau lebih tepatnya magnitudo kosong atau nilai nol.
Dari semua angka dalam matematika, nol memiliki tempat penting dalam sejarah. Itu adalah salah satu ide yang paling menarik dan signifikan dalam pengembangan matematika. Matematika didasarkan pada angka, dan pada hari-hari awal hanya yang dapat dihitung yang digunakan sebagai angka; oleh karena itu himpunan bilangan terbatas pada himpunan bilangan asli; seperti yang kita sebut hari ini.
Namun, pengenalan konsep nol melahirkan serangkaian angka yang lebih baru, yang membantu memperluas penggunaan matematika. Ini bukan bilangan positif atau bilangan negatif, oleh karena itu, satu-satunya bilangan real yang tidak negatif atau positif. Ini adalah identitas tambahan. Juga, dalam sistem bilangan posisi, nol juga digunakan sebagai angka.
Aturan pertama mengenai sifat matematika dari nol dikemukakan pertama kali oleh seorang matematikawan India Brahmaguptha dalam bukunya Brahmasputha Siddhanta, dan mereka adalah sebagai berikut:
- Jumlah nol dan bilangan negatif adalah negatif.
- Jumlah nol dan bilangan positif adalah positif.
- Jumlah nol dan nol adalah nol.
- Jumlah positif dan negatif adalah selisihnya; atau jika nilai absolutnya sama, maka nol.
- Bilangan positif atau negatif, jika dibagi dengan nol, adalah pecahan dengan nol sebagai penyebutnya.
- Nol dibagi dengan angka negatif atau positif adalah nol atau dinyatakan sebagai pecahan dengan nol sebagai pembilang dan jumlah hingga sebagai penyebut.
- Nol dibagi nol adalah nol.
Berbeda dengan definisi matematika modern, pandangannya mengizinkan pembagian dengan nol, yang dianggap sebagai keadaan tak terdefinisi dalam matematika modern. Ini dengan jelas menyatakan pentingnya nol sebagai identitas tambahan. Sifat-sifat operasi yang umum digunakan adalah sebagai berikut:
Penambahan: x + 0=0 + x=x
pengurangan: x – 0=x dan 0 – x=-x
Perkalian: x × 0=0 × x=0
Pembagian: 0/x=0 dan x/0 tidak terdefinisi
Eksponensial: x0 =x1-1 =x/x=1 tetapi ketika x=0 yaitu 0 0 tidak ditentukan pada waktu
Faktorial: 0!=1: Faktorial dari nol didefinisikan sebagai 1
Null adalah istilah dalam matematika yang menyiratkan nilai atau kuantitas kosong / kosong. Ini identik dengan nol, tetapi mungkin berbeda berdasarkan konteksnya.
Vektor Null adalah vektor dengan semua elemen nol, dan null juga diterapkan dalam pengertian yang sama untuk matriks dengan semua elemen nol. Himpunan kosong sering dikenal sebagai himpunan nol sedangkan graf kosong dikenal sebagai graf nol. Banyak definisi seperti ini dapat ditemukan dengan istilah 'null' yang menyiratkan kekosongan atau komposisi nol keseluruhan dari entitas.
Apa perbedaan antara Null dan Nol?
• Nol adalah bilangan dalam himpunan bilangan real dengan besaran kosong sedangkan nol adalah istilah yang digunakan untuk menyatakan sifat kosong suatu besaran atau entitas.
• Nol adalah angka yang mewakili kuantitas nol dan identitas aditif.
• Null sering digunakan secara sinonim dengan nol ketika digunakan untuk mewakili sifat emisi dari variabel atau entitas matematika (misalnya vektor Null atau grafik nol), tetapi dalam teori himpunan, himpunan nol adalah himpunan kosong, yaitu himpunan himpunan tanpa elemen di dalamnya, tetapi kardinalitas himpunan adalah nol.
