Rata-rata Geometris vs Rata-Rata Aritmatika
Dalam matematika dan statistik, mean digunakan untuk merepresentasikan data secara bermakna. Selain dua bidang ini, mean juga sangat sering digunakan di banyak bidang lain, seperti ekonomi. Baik rata-rata aritmatika dan rata-rata geometris sangat sering disebut sebagai rata-rata, dan merupakan metode untuk menurunkan tendensi sentral dari ruang sampel. Perbedaan yang paling jelas antara mean aritmatika dan mean geometrik adalah cara penghitungannya.
Rata-rata aritmatika dari sekumpulan data dihitung dengan membagi jumlah semua angka dalam kumpulan data dengan jumlah angka-angka tersebut.
Misalnya, rata-rata aritmatika dari kumpulan data {50, 75, 100} adalah (50+75+100)/3, yaitu 75.
Rata-rata geometrik dari kumpulan data dihitung dengan mengambil akar ke-n dari perkalian semua angka dalam kumpulan data, di mana 'n' adalah jumlah total titik data dalam kumpulan yang kami pertimbangkan. Rata-rata geometrik hanya berlaku untuk himpunan bilangan positif.
Misalnya, mean geometrik dari kumpulan data {50, 75, 100} adalah √(50x75x100), yaitu sekitar 72.1.
Untuk sekumpulan data, jika kita menghitung rata-rata aritmatika dan geometrik, jelas bahwa rata-rata geometris sama atau lebih kecil dari rata-rata aritmatika. Mean aritmatika lebih tepat untuk menghitung nilai rata-rata dari keluaran dari suatu himpunan kejadian bebas. Dengan kata lain, jika satu nilai data dalam kumpulan data tidak berpengaruh pada nilai data lainnya dalam kumpulan, maka itu adalah kumpulan peristiwa independen. Rata-rata geometrik digunakan dalam kasus di mana perbedaan antara nilai data dari kumpulan data yang sesuai adalah kelipatan 10 atau logaritmik. Dalam dunia keuangan, khususnya, mean geometrik lebih tepat untuk menghitung mean. Dalam geometri, rata-rata geometrik dari dua nilai data mewakili panjang antara nilai data.
