Perbedaan utama antara model Ising dan Heisenberg adalah bahwa dalam model Ising, energi dari konfigurasi putaran adalah invarian di bawah membalik setiap putaran dalam sistem dari ke atau sebaliknya, sedangkan dalam model Heisenberg, energi konfigurasi putaran adalah invarian untuk menerapkan rotasi yang sama di sekitar bola satuan untuk setiap putaran dalam sistem.
Model Ising dikembangkan dan dinamai menurut nama fisikawan Ernst Ising. Model Heisenberg dikembangkan oleh Werner Heisenberg, seorang fisikawan terkenal.
Apa itu Model Ising?
Model Ising adalah model matematika feromagnetisme dalam mekanika statistik. Itu dinamai fisikawan Ernst Ising. Ada variabel diskrit dalam model ini yang mewakili momen dipol magnetik dari "putaran" atom yang dapat terjadi di salah satu dari dua keadaan, +1 dan -1. Dalam model ini, kami biasanya mengatur putaran dalam kisi untuk memungkinkan setiap putaran berinteraksi dengan tetangganya. Model ini memungkinkan kita untuk mengidentifikasi transisi fase sebagai model realitas yang disederhanakan. Model ising merupakan salah satu model statistik yang paling sederhana untuk menunjukkan transisi fasa.
Ketika mempertimbangkan sejarah model ini, model ini ditemukan oleh fisikawan Wilhelm Lenz pada tahun 1920. Dia memberikan model ini sebagai masalah kepada muridnya; Ernst Ising pada tahun 1925 di mana ia memecahkan model. Tetapi solusinya tidak memiliki transisi fase di dalamnya. Model Ising kisi persegi 2 dimensi adalah model yang jauh lebih sulit yang diberikan deskripsi analitis oleh Lars Onsager pada tahun 1944. Biasanya, model ini diselesaikan dengan menggunakan metode matriks transfer meskipun ada beberapa pendekatan yang berbeda juga. Ketika jumlah dimensi di atas empat, transisi fase model Ising dapat digambarkan dengan "teori medan rata-rata".
Apa itu Model Heisenberg?
Model Heisenberg adalah model matematika dalam fisika statistik dan penting dalam studi titik kritis dan transisi fase sistem magnetik. Dalam model ini, kami memperlakukan putaran sistem magnetik, secara mekanis kuantum. Model ini dikembangkan oleh Werner Heisenberg, seorang fisikawan terkenal. Model ini terkait dengan model Ising prototipikal.
Gambar 01: Heisenberg, W. dan Wigner, E
Dalam mekanika kuantum, kopling dominan antara dua dipol dapat menyebabkan tetangga terdekat memiliki energi terendah ketika mereka disejajarkan. Mengambil ini sebagai asumsi, kita dapat mengembangkan rumus matematika untuk model Heisenberg.
Ada beberapa aplikasi penting dari model Heisenberg. Ini memberikan contoh teoretis penting dan penurut untuk menerapkan renormalisasi matriks kepadatan. Kita dapat menyelesaikan model enam titik menggunakan rantai spin Heisenberg. Selanjutnya, model Hubbard setengah terisi dapat dipetakan ke model Heisenberg dengan konstanta kopling yang kurang dari 0, mewakili kekuatan interaksi pertukaran super.
Apa Perbedaan Antara Model Ising dan Heisenberg?
Model Ising dan model Heisenberg dibahas terutama di bawah fisika statistik. Perbedaan utama antara model Ising dan Heisenberg adalah bahwa dalam model Ising, energi konfigurasi putaran tidak berubah di bawah membalik setiap putaran dalam sistem dari ke atau sebaliknya sedangkan, dalam model Heisenberg, energi konfigurasi putaran invarian untuk menerapkan rotasi yang sama di sekitar bola satuan untuk setiap putaran dalam sistem.
Di bawah ini adalah ringkasan perbedaan antara model Ising dan Heisenberg dalam bentuk tabel.
Ringkasan – Model Ising vs Heisenberg
Model Ising dikembangkan dan dinamai menurut nama fisikawan Ernst Ising sedangkan model Heisenberg dikembangkan oleh Werner Heisenberg. Perbedaan utama antara model Ising dan Heisenberg adalah bahwa dalam model Ising, energi konfigurasi putaran tidak berubah di bawah membalik setiap putaran dalam sistem dari ke atau sebaliknya sedangkan, dalam model Heisenberg, energi konfigurasi putaran invarian untuk menerapkan rotasi yang sama di sekitar bola satuan untuk setiap putaran dalam sistem.
