Bilangan Prima vs Faktor Prima
Konsep 'faktorisasi' didefinisikan pada bilangan bulat. Oleh karena itu, faktor suatu bilangan (bilangan bulat) adalah bilangan bulat lain yang dapat membagi bilangan asli menjadi bilangan bulat ketiga tanpa meninggalkan pengingat. Faktor suatu bilangan meliputi 1 dan bilangan itu sendiri. Sebagai contoh, faktor dari 8 adalah 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 dan -8.
Bilangan Prima
Bilangan prima adalah bilangan asli yang lebih besar dari satu, yang hanya habis dibagi satu dan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu, bilangan prima hanya memiliki dua faktor, satu dan bilangan itu sendiri. Misalnya, 5 adalah bilangan prima karena hanya habis dibagi satu dan bilangan itu sendiri. Bilangan bulat positif yang memiliki lebih dari dua faktor disebut sebagai bilangan komposit. Delapan adalah bilangan komposit karena memiliki lebih dari dua faktor. Tidak ada rumus untuk menghasilkan bilangan prima. Untuk menetapkan bilangan prima, kita harus menunjukkan bahwa bilangan itu tidak memiliki faktor selain 1 dan bilangan itu sendiri dengan menggunakan metode matematika pembagian dan faktor potensial.
Faktor Prima
Setiap bilangan bulat memiliki setidaknya dua faktor. Dari faktor-faktor ini, beberapa bisa menjadi bilangan prima. Ini disebut faktor prima. Dengan kata lain, faktor prima suatu bilangan adalah faktor dari bilangan itu dan juga bilangan prima. Jadi 2 adalah faktor prima dari 8. Namun, faktor lain dari 8 bukan faktor prima, 4 bukan faktor prima dari 8, karena 4 adalah bilangan komposit.
Prosedur untuk menyatakan bilangan bulat sebagai produk dari faktor prima disebut faktorisasi prima. Pertama, ia akan mencoba memeriksa faktor 2 dalam angka tersebut, dan menghapus sebanyak mungkin. Kemudian coba bilangan prima berikutnya 3 dan hilangkan sebanyak mungkin faktor dari 3. Ulangi proses tersebut hingga bilangan tersebut dinyatakan sebagai hasil kali bilangan prima.
Sebagai contoh, mari kita cari faktor prima dari 840.
840 mengandung faktor 2
840=2 ×420
420 mengandung faktor 2
840=2 ×2×210
210 mengandung faktor 2
840=2 ×2×2×105
105 tidak memiliki faktor prima dari 2. Karena 105 habis dibagi 3, 3 adalah faktor prima dari 105.
840=2 ×2×2×3×35
35 tidak memiliki faktor prima dari 2 atau 3. Tapi, karena 35 habis dibagi 5, 5 adalah faktor prima dari 35.
840=2 ×2×2×3×5 ×7
7 itu sendiri adalah bilangan prima. Dengan demikian, 840 dapat ditulis sebagai produk dari faktor prima sebagai berikut.
840=2 ×2×2×3× 5 ×7
Saat kita menghilangkan faktor prima, bilangan yang perlu kita fokuskan lebih lanjut selalu semakin kecil.
Apa perbedaan bilangan prima dan faktor prima?
¤ Bilangan prima hanya memiliki dua faktor, satu dan bilangan itu sendiri.
¤ Faktor prima suatu bilangan adalah faktor dan juga bilangan prima.
